Toán 12 - Kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2025–2026
Chú ý: Bạn phải tiến hành đăng nhập để làm đề thi này.
Tạo đề thi, làm bài thi, theo dõi kết quả ngay trên điện thoại — mọi lúc mọi nơi!
Tải trên Google Play Tải trên App StoreNội dung đề thi: Toán 12 - Kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2025–2026
Xem trước 25/28 câu hỏi trong đề. Bấm Vào thi để làm bài trực tuyến, được chấm điểm và xem đáp án chi tiết.
Câu 1. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( f(x) = 2x + 3 - \dfrac{5}{x+1} \) có phương trình là
- A. \( y = 2x - 3 \).
- B. \( y = 2x + 3 \).
- C. \( y = x + 1 \).
- D. \( y = x - 1 \).
Câu 2. Cho hàm số \( f(x) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và có bảng xét dấu của đạo hàm \( f'(x) \) như hình. Số điểm cực trị của hàm số là:
- A. \( 3 \).
- B. \( 1 \).
- C. \( 4 \).
- D. \( 2 \).
Câu 3. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng xét dấu đạo hàm \( y' \) như hình. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \( (-\infty; 7) \)
- B. \( (3; +\infty) \)
- C. \( (3; 7) \)
- D. \( (-\infty; 3) \)
Câu 4. Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \( [-1; 3] \) như hình. Gọi \( M \) là giá trị lớn nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên đoạn \( [-1; 3] \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \( M = 5 \).
- B. \( M = 4 \).
- C. \( M = 1 \).
- D. \( M = 0 \).
Câu 5. Cho hàm số \( y = x^3 - 3x^2 \). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \( [-1; 1] \) là
- A. \( -4 \).
- B. \( -2 \).
- C. \( 0 \).
- D. \( -5 \).
Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \dfrac{2x-1}{x+3} \) là đường thẳng
- A. \( x = 2 \).
- B. \( y = -1 \).
- C. \( x = -3 \).
- D. \( y = 2 \).
Câu 7. Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- A. \( x = -1 \)
- B. \( x = -4 \)
- C. \( x = 0 \)
- D. \( x = 2 \)
Câu 8. Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm \( f'(x) = x^2 - 9 \). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \( (0; +\infty) \).
- B. \( \mathbb{R} \).
- C. \( (-\infty; -3) \).
- D. \( (-3; 3) \).
Câu 9. Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và có đồ thị như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \( (-\infty; -1) \).
- B. \( (-1; 1) \).
- C. \( (0; 1) \).
- D. \( (1; +\infty) \).
Câu 10. Đường cong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?
- A. \( y = -x^3 - 3x + 2 \).
- B. \( y = x^3 - 3x + 2 \).
- C. \( y = \dfrac{x^2+2}{x-1} \).
- D. \( y = \dfrac{x+2}{x-1} \).
Câu 11. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
- A. \( 0 \).
- B. \( 3 \).
- C. \( -4 \)
- D. \( 2 \).
Câu 12. Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm
- A. \( I(-1; 0) \).
- B. \( I(2; -1) \).
- C. \( I(-1; 2) \).
- D. \( I(0; 2) \).
Câu 13. Cho đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên \( \mathbb{R} \).a) Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng 4
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 14. Cho đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên \( \mathbb{R} \).b) Đồ thị hàm số \( y = \dfrac{12}{f(x)} \) có 2 đường tiệm cận ngang.
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 15. Cho đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên \( \mathbb{R} \).c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \( (-1; 1) \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 16. Cho đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên \( \mathbb{R} \).d) Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn \( [-\sqrt{3}; \sqrt{3}] \) là \( M \) và \( m \) thì \( 4M - \dfrac{3}{2}m = 5 \)
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 17. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như hình.a) Hàm số đã cho có một điểm cực trị.
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 18. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như hình.b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \( [3; 5] \) là \( f(3) \)
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 19. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như hình.c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang \( y = 2 \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 20. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như hình.d) Hàm số đồng biến trên các khoảng \( (-\infty; 2) \) và \( (2; +\infty) \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 21. Cho hàm số \( y = \dfrac{x^2 + 2x + 4}{x + 2} \).a) Hàm số có bảng biến thiên được minh hoạ như bảng dưới đây:
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 22. Cho hàm số \( y = \dfrac{x^2 + 2x + 4}{x + 2} \).b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \( y' = \dfrac{x^2 + 4x}{(x+2)^2} \); \( (\forall x \neq -2) \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 23. Cho hàm số \( y = \dfrac{x^2 + 2x + 4}{x + 2} \).c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho không đi qua điểm \( A = (-1; 1) \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 24. Cho hàm số \( y = \dfrac{x^2 + 2x + 4}{x + 2} \).d) Tổng giá trị của điểm cực đại và giá trị của điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng \( -4 \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 25. Một cơ sở sản xuất gốm sản xuất được tối đa 30 bình gốm mỗi ngày. Biết rằng nếu mỗi ngày cơ sở sản xuất được \( x \) bình gốm thì phải trả các chi phí sau: 10 triệu đồng chi phí cố định; 1,4 triệu đồng cho mỗi bình gốm và \( 0{,}025x^2 \) triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc.a) Chi phí để sản xuất \( x \) bình gốm là \( C(x) = 0{,}025x^2 + 1{,}4x + 10 \) (triệu đồng).
- A. Đúng
- B. Sai
… và còn 3 câu nữa. Bấm Vào thi phía trên để làm toàn bộ 28 câu và xem đáp án.
