Toán 12 - Ôn tập định kì học kì 1 (đề số 12)
Tạo đề thi, làm bài thi, theo dõi kết quả ngay trên điện thoại — mọi lúc mọi nơi!
Tải trên Google Play Tải trên App StoreNội dung đề thi: Toán 12 - Ôn tập định kì học kì 1 (đề số 12)
Xem trước 25/25 câu hỏi trong đề. Bấm Vào thi để làm bài trực tuyến, được chấm điểm và xem đáp án chi tiết.
Câu 1. Cho hình lập phương \( ABCD.A'B'C'D' \). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \( \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD} \).
- B. \( \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \).
- C. \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'} \).
- D. \( |\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{CD}| \).
Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \( y = \dfrac{2x+3}{x-1} \) là
- A. \( y = 1 \).
- B. \( y = 2 \).
- C. \( x = 1 \).
- D. \( x = 2 \).
Câu 3. Cho hàm số \( y = x^3 + 4x^2 - 3x + 4 \). Khi đó
- A. Hàm số không có cực đại.
- B. Hàm số đạt cực đại tại \( x = -3 \), giá trị cực đại là 22.
- C. Hàm số đạt cực đại tại \( x = 0 \), giá trị cực đại là 4.
- D. Hàm số đạt cực đại tại \( x = \dfrac{1}{3} \), giá trị cực đại là \( \dfrac{94}{27} \).
Câu 4. Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào sau đây.
- A. \( y = \dfrac{x^2-3x}{x} \).
- B. \( y = \dfrac{x^2+2x+4}{x} \).
- C. \( y = \dfrac{x^2+2x+4}{x+1} \).
- D. \( y = \dfrac{x^2-2x+4}{x} \).
Câu 5. Phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = \dfrac{x^2+2x+2}{x+1} \) là
- A. \( y = x \).
- B. \( y = x - 1 \).
- C. \( y = x + 1 \).
- D. \( y = 2x - 1 \).
Câu 6. Cho hàm số \( y = f(x) \) thỏa mãn \( \lim_{x\to 2^+} f(x) = 1 \); \( \lim_{x\to 2^-} f(x) = 1 \); \( \lim_{x\to +\infty} f(x) = 2 \) và \( \lim_{x\to -\infty} f(x) = 2 \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Đường thẳng \( x = 2 \) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
- B. Đường thẳng \( x = 2 \) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- C. Đường thẳng \( y = 1 \) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- D. Đường thẳng \( y = 2 \) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 7. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như sau:\( x \): \( -\infty \); 0; 2; \( +\infty \)\( f'(x) \): +; 0; −; 0; +\( f(x) \): \( -\infty \) đồng biến lên 4, nghịch biến xuống 0, đồng biến lên \( +\infty \)Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
- A. 0.
- B. 6.
- C. 2.
- D. 4.
Câu 8. Cho hàm số bậc bốn \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \( 4f(x) - 3 = 0 \) là
- A. 3.
- B. 2.
- C. 0.
- D. 4.
Câu 9. Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?
- A. \( y = x^3 + 3x - 2 \).
- B. \( y = x^3 - 3x + 2 \).
- C. \( y = -x^3 + 3x + 2 \).
- D. \( y = -x^3 - 3x - 2 \).
Câu 10. Đồ thị hàm số \( y = \dfrac{-3x-4}{4x-4} \) nhận điểm nào làm tâm đối xứng trong các điểm sau?
- A. \( \left(-1; \dfrac{3}{4}\right) \).
- B. \( \left(1; \dfrac{3}{4}\right) \).
- C. \( \left(1; -\dfrac{3}{4}\right) \).
- D. \( \left(-1; -\dfrac{3}{4}\right) \).
Câu 11. Cho hình lập phương \( ABCD.EFGH \). Góc giữa hai vectơ \( \overrightarrow{EF} \) và \( \overrightarrow{AC} \) bằng
- A. \( 45^\circ \).
- B. \( 135^\circ \).
- C. \( 60^\circ \).
- D. \( 90^\circ \).
Câu 12. Trên đoạn \( [0;3] \), hàm số \( y = -x^3 + 3x \) đạt giá trị lớn nhất tại điểm
- A. \( x = 1 \).
- B. \( x = 2 \).
- C. \( x = 0 \).
- D. \( x = 3 \).
Câu 13. Cho \( \vec{a} \) và \( \vec{b} \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \( \vec{0} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \( \vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}|\cdot|\vec{b}| \).
- B. \( \vec{a}\cdot\vec{b} = 0 \).
- C. \( \vec{a}\cdot\vec{b} = -1 \).
- D. \( \vec{a}\cdot\vec{b} = -|\vec{a}|\cdot|\vec{b}| \).
Câu 14. Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình bình hành tâm \( O \). Tính tổng \( \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} \).
- A. \( 4\overrightarrow{SO} \).
- B. \( \overrightarrow{SO} \).
- C. \( \vec{0} \).
- D. \( 2\overrightarrow{SO} \).
Câu 15. Cho hàm số \( f(x) = x^3 - 3x + 91 \).b) Phương trình \( f'(x) = 0 \) có tập nghiệm là \( S = \{1\} \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 16. Cho hàm số \( f(x) = x^3 - 3x + 91 \).c) \( f(1) = 89 \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 17. Cho hàm số \( f(x) = x^3 - 3x + 91 \).d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) \) trên đoạn \( [-2;2] \) bằng 89.
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 18. Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B. Nếu số lượng đặt hàng là \( x \) tấn sản phẩm thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là \( P(x) = 45 - 0{,}001x^2 \) (triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất \( x \) tấn sản phẩm trong một tháng là \( C(x) = 100 + 30x \) (triệu đồng).a) Số tiền nhà máy A thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho nhà máy B là 600 triệu đồng.
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 19. Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B. Nếu số lượng đặt hàng là \( x \) tấn sản phẩm thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là \( P(x) = 45 - 0{,}001x^2 \) (triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất \( x \) tấn sản phẩm trong một tháng là \( C(x) = 100 + 30x \) (triệu đồng).b) Chi phí để nhà máy A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng.
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 20. Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B. Nếu số lượng đặt hàng là \( x \) tấn sản phẩm thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là \( P(x) = 45 - 0{,}001x^2 \) (triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất \( x \) tấn sản phẩm trong một tháng là \( C(x) = 100 + 30x \) (triệu đồng).c) Lợi nhuận mà nhà máy A thu được khi bán \( x \) tấn sản phẩm \( (0 \le x \le 100) \) cho nhà máy B là \( H(x) = -0{,}001x^3 + 15x - 100 \) (triệu đồng).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 21. Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B. Nếu số lượng đặt hàng là \( x \) tấn sản phẩm thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là \( P(x) = 45 - 0{,}001x^2 \) (triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất \( x \) tấn sản phẩm trong một tháng là \( C(x) = 100 + 30x \) (triệu đồng).d) Để thu được lợi nhuận lớn nhất thì mỗi tháng nhà máy A bán cho nhà máy B khoảng 70,7 tấn sản phẩm (số tấn làm tròn đến hàng phần chục).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 22. Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \( s(t) = -\dfrac{1}{3}t^3 + 6t^2 + 12t \), trong đó \( t \) tính bằng giây và \( s \) tính bằng mét.a) Phương trình vận tốc của vật chuyển động tại thời điểm \( t \) là \( v(t) = -t^2 + 12t + 12 \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 23. Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \( s(t) = -\dfrac{1}{3}t^3 + 6t^2 + 12t \), trong đó \( t \) tính bằng giây và \( s \) tính bằng mét.b) Vận tốc của vật chuyển động tại thời điểm \( t = 2 \) giây bằng 32 m/s.
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 24. Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \( s(t) = -\dfrac{1}{3}t^3 + 6t^2 + 12t \), trong đó \( t \) tính bằng giây và \( s \) tính bằng mét.c) Gia tốc của vật chuyển động tại thời điểm \( t = 4 \) giây bằng 4 m/s².
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 25. Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \( s(t) = -\dfrac{1}{3}t^3 + 6t^2 + 12t \), trong đó \( t \) tính bằng giây và \( s \) tính bằng mét.d) Vận tốc lớn nhất của vật chuyển động bằng 25 m/s.
- A. Đúng
- B. Sai
