Toán 12 - Hàm số và ứng dụng đạo hàm (trắc nghiệm, mức trung bình)
Tạo đề thi, làm bài thi, theo dõi kết quả ngay trên điện thoại — mọi lúc mọi nơi!
Tải trên Google Play Tải trên App StoreNội dung đề thi: Toán 12 - Hàm số và ứng dụng đạo hàm (trắc nghiệm, mức trung bình)
Xem trước 25/50 câu hỏi trong đề. Bấm Vào thi để làm bài trực tuyến, được chấm điểm và xem đáp án chi tiết.
Câu 1. Hàm số \(y=x^3-3x^2+1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \((0;2)\)
- B. \((-\infty;0)\)
- C. \((2;+\infty)\)
- D. \((-2;0)\)
Câu 2. Cho hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x-1}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
- B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \((-\infty;1)\) và \((1;+\infty)\)
- C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty;1)\) và \((1;+\infty)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\setminus\{1\}\)
Câu 3. Hàm số \(y=x^4-2x^2+3\) đồng biến trên các khoảng nào?
- A. \((-\infty;-1)\) và \((0;1)\)
- B. \((-1;1)\)
- C. \((-1;0)\) và \((1;+\infty)\)
- D. \((-\infty;-1)\) và \((1;+\infty)\)
Câu 4. Hàm số \(y=-x^3+3x^2+9x+2\) đồng biến trên khoảng nào?
- A. \((-\infty;-1)\)
- B. \((3;+\infty)\)
- C. \((-3;1)\)
- D. \((-1;3)\)
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y=x^3-3x^2+mx+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- A. \(m\ge3\)
- B. \(m\le3\)
- C. \(m>3\)
- D. \(m\ge1\)
Câu 6. Tìm \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) đồng biến trên từng khoảng xác định.
- A. \(m>1\)
- B. \(m
- C. \(m\le1\)
- D. \(m\ge1\)
Câu 7. Hàm số \(y=x^3-3x+2\) đạt cực đại tại điểm nào?
- A. \(x=1\)
- B. \(x=0\)
- C. \(x=-1\)
- D. \(x=2\)
Câu 8. Số điểm cực trị của hàm số \(y=x^4-2x^2+1\) là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Câu 9. Giá trị cực tiểu của hàm số \(y=x^3-3x^2+2\) là
- A. \(-2\)
- B. \(2\)
- C. \(0\)
- D. \(-1\)
Câu 10. Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x-1)^2(x+2)\). Số điểm cực trị của hàm số là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Câu 11. Tìm \(m\) để hàm số \(y=x^3-3x^2+mx-1\) đạt cực tiểu tại \(x=2\).
- A. \(m=3\)
- B. \(m=-3\)
- C. \(m=0\)
- D. \(m=2\)
Câu 12. Đồ thị hàm số \(y=x^3-3mx+1\) có hai điểm cực trị khi và chỉ khi
- A. \(m
- B. \(m\le0\)
- C. \(m\ge0\)
- D. \(m>0\)
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^2+4x+1\) trên \(\mathbb{R}\) là
- A. 5
- B. 4
- C. 6
- D. 1
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x+1\) trên đoạn \([0;2]\) là
- A. 1
- B. \(-1\)
- C. 3
- D. 0
Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x^3-3x^2+1\) trên đoạn \([-1;1]\) là
- A. \(-3\)
- B. \(-1\)
- C. 1
- D. 3
Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\dfrac{4}{x}\) trên khoảng \((0;+\infty)\) là
- A. 2
- B. 8
- C. 5
- D. 4
Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x+2}\) trên đoạn \([0;2]\) là
- A. \(\dfrac14\)
- B. \(-\dfrac12\)
- C. \(\dfrac12\)
- D. 0
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{4-x^2}\) là
- A. 4
- B. 2
- C. 0
- D. \(\sqrt2\)
Câu 19. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x-3}\) là
- A. \(y=2\)
- B. \(x=2\)
- C. \(x=3\)
- D. \(y=3\)
Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x-1}{x+2}\) là
- A. \(x=3\)
- B. \(y=-2\)
- C. \(x=-2\)
- D. \(y=3\)
Câu 21. Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x^2-1}\) là
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
Câu 22. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-1}{x^2-4x+3}\) là
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
Câu 23. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng \(x=1\) làm tiệm cận đứng và \(y=2\) làm tiệm cận ngang?
- A. \(y=\dfrac{2x+1}{x+1}\)
- B. \(y=\dfrac{x+2}{2x-2}\)
- C. \(y=\dfrac{2x+3}{x-1}\)
- D. \(y=\dfrac{x-1}{2x+1}\)
Câu 24. Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=-x^3+3x+1\) là
- A. \((-1;-1)\)
- B. \((1;-1)\)
- C. \((-1;3)\)
- D. \((1;3)\)
Câu 25. Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x\) với trục hoành là
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
… và còn 25 câu nữa. Bấm Vào thi phía trên để làm toàn bộ 50 câu và xem đáp án.
