Toán 11 - Lượng giác, Cấp số cộng - Cấp số nhân, Đường thẳng song song với mặt phẳng
Tạo đề thi, làm bài thi, theo dõi kết quả ngay trên điện thoại — mọi lúc mọi nơi!
Tải trên Google Play Tải trên App StoreNội dung đề thi: Toán 11 - Lượng giác, Cấp số cộng - Cấp số nhân, Đường thẳng song song với mặt phẳng
Xem trước 21/21 câu hỏi trong đề. Bấm Vào thi để làm bài trực tuyến, được chấm điểm và xem đáp án chi tiết.
Câu 1. Đổi số đo góc \(135^\circ\) sang radian ta được
- A. \(\dfrac{3\pi}{4}\)
- B. \(\dfrac{2\pi}{3}\)
- C. \(\dfrac{5\pi}{6}\)
- D. \(\dfrac{\pi}{4}\)
Câu 2. Với mọi \(x\), khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\cos(\pi - x)=\cos x\)
- B. \(\cos(\pi - x)=-\cos x\)
- C. \(\sin(\pi - x)=-\sin x\)
- D. \(\sin(\pi + x)=\sin x\)
Câu 3. Nghiệm của phương trình \(\sin x=\dfrac{1}{2}\) là
- A. \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\) hoặc \(x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
- B. \(x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
- C. \(x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
- D. \(x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
Câu 4. Nghiệm của phương trình \(\cos x=0\) là
- A. \(x=k2\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
- B. \(x=k\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
- C. \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
- D. \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
Câu 5. Nghiệm của phương trình \(\tan x=\sqrt{3}\) là
- A. \(x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
- B. \(x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
- C. \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
- D. \(x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
Câu 6. Cho \(\sin a=\dfrac{3}{5}\) với \(0
- A. \(-\dfrac{4}{5}\)
- B. \(\dfrac{4}{5}\)
- C. \(\dfrac{2}{5}\)
- D. \(\dfrac{16}{25}\)
Câu 7. Cho \(\sin a=\dfrac{1}{3}\). Giá trị của \(\cos 2a\) bằng
- A. \(\dfrac{2}{3}\)
- B. \(\dfrac{1}{9}\)
- C. \(\dfrac{7}{9}\)
- D. \(\dfrac{8}{9}\)
Câu 8. Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=3\), công sai \(d=2\). Số hạng \(u_{10}\) bằng
- A. 19
- B. 23
- C. 20
- D. 21
Câu 9. Cho cấp số nhân \((u_n)\) có \(u_1=2\), công bội \(q=3\). Số hạng \(u_5\) bằng
- A. 162
- B. 54
- C. 486
- D. 30
Câu 10. Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=1\), \(d=3\). Tổng 10 số hạng đầu tiên \(S_{10}\) bằng
- A. 155
- B. 145
- C. 135
- D. 290
Câu 11. Cho cấp số nhân \((u_n)\) có \(u_1=1\), \(q=2\). Tổng 6 số hạng đầu tiên bằng
- A. 32
- B. 64
- C. 63
- D. 31
Câu 12. Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_3=7\) và \(u_7=15\). Số hạng đầu \(u_1\) bằng
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 3
Câu 13. Ba số \(2;\ x;\ 18\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân với các số hạng dương. Giá trị của \(x\) bằng
- A. 6
- B. 10
- C. 9
- D. \(\sqrt{20}\)
Câu 14. Dãy số \((u_n)\) có số hạng tổng quát \(u_n=3n-1\) là cấp số cộng với công sai bằng
- A. 2
- B. 3
- C. \(-1\)
- D. \(\dfrac{1}{3}\)
Câu 15. Khẳng định nào sau đây đúng về đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \((P)\)?
- A. \(a\) và \((P)\) có đúng một điểm chung
- B. \(a\) nằm trong \((P)\)
- C. \(a\) và \((P)\) không có điểm chung
- D. \(a\) và \((P)\) có hai điểm chung
Câu 16. Nếu đường thẳng \(a\) không nằm trong mặt phẳng \((P)\) thì điều kiện nào sau đây đủ để \(a\parallel(P)\)?
- A. \(a\) cắt một đường thẳng nằm trong \((P)\)
- B. \(a\) chéo với một đường thẳng nằm trong \((P)\)
- C. \(a\) vuông góc với một đường thẳng nằm trong \((P)\)
- D. \(a\) song song với một đường thẳng nằm trong \((P)\)
Câu 17. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), \(M\) là trung điểm của \(SA\). Đường thẳng \(OM\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
- A. \((SCD)\)
- B. \((SAB)\)
- C. \((SAD)\)
- D. \((ABCD)\)
Câu 18. Số vị trí tương đối của một đường thẳng và một mặt phẳng trong không gian là
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
Câu 19. Cho đường thẳng \(a\parallel(P)\). Mặt phẳng \((Q)\) chứa \(a\) và cắt \((P)\) theo giao tuyến \(b\). Khẳng định nào đúng?
- A. \(a\) cắt \(b\)
- B. \(a\) và \(b\) chéo nhau
- C. \(a\parallel b\)
- D. \(a\equiv b\)
Câu 20. Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
- A. \((ABC)\)
- B. \((ABD)\)
- C. \((ACD)\)
- D. \((BCD)\)
Câu 21. Cho đường thẳng \(a\parallel(P)\). Vị trí tương đối của \(a\) với một đường thẳng \(b\) bất kì nằm trong \((P)\) là
- A. song song hoặc chéo nhau
- B. cắt nhau hoặc chéo nhau
- C. luôn song song
- D. luôn chéo nhau
