Toán 10 - Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chú ý: Bạn phải tiến hành đăng nhập để làm đề thi này.
Tạo đề thi, làm bài thi, theo dõi kết quả ngay trên điện thoại — mọi lúc mọi nơi!
Tải trên Google Play Tải trên App StoreNội dung đề thi: Toán 10 - Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem trước 24/24 câu hỏi trong đề. Bấm Vào thi để làm bài trực tuyến, được chấm điểm và xem đáp án chi tiết.
Câu 1. Cặp số \( (1;3) \) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- A. \( 2x-y-1>0 \).
- B. \( 3x-y
- C. \( 2x>3y \).
- D. \( x-3y-2
Câu 2. Cho bất phương trình \( 2x+3y-6\le 0 \) (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.
- B. Bất phương trình (1) vô nghiệm.
- C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
- D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là \( \mathbb{R} \).
Câu 3. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình: \( -3x+2(y+1)\ge 0 \)?
- A. \( (1;2) \).
- B. \( (-2;1) \).
- C. \( (1;0) \).
- D. \( (0;1) \).
Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình: \( 3x+2(y+3)>4(x+1)-y+3 \) là nửa mặt phẳng chứa điểm:
- A. \( (3;0) \).
- B. \( (3;1) \).
- C. \( (1;1) \).
- D. \( (0;0) \).
Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình: \( 3(x-1)+5(y-3)
- A. \( (0;0) \).
- B. \( (0;5) \).
- C. \( (3;6) \).
- D. \( (25;0) \).
Câu 6. Miền nghiệm của bất phương trình \( x-3y+1\ge 0 \) là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ
- A. \( (-3;0) \).
- B. \( (3;1) \).
- C. \( (-1;1) \).
- D. \( (1;3) \).
Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?
- A. \( x+3y-2\le 0 \).
- B. \( x+y-1\ge 0 \).
- C. \( x+3y-2\ge 0 \).
- D. \( x+y-1\le 0 \).
Câu 8. Miền nghiệm của bất phương trình \( 5(x+2)-9>2x-y \) không chứa điểm nào trong các điểm sau?
- A. \( (-2;-1) \).
- B. \( (2;1) \).
- C. \( (2;3) \).
- D. \( (0;0) \).
Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình \( 2x-3y+5\ge 0 \) là phần tô đậm trong hình vẽ nào dưới đây?
- A. Hình A
- B. Hình B
- C. Hình C
- D. Hình D
Câu 10. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình \( x-4y+1\ge 0 \)?
- A. \( (-1;0) \).
- B. \( (-2;-1) \).
- C. \( (-1;3) \).
- D. \( (0;0) \).
Câu 11. Miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất là miền gạch chéo như hình vẽMệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Điểm \( A(1;2) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- B. Điểm \( B\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- C. Điểm \( C(0;2) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- D. Điểm \( D(-1;0) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 12. Cho hệ bất phương trình \( \begin{cases} x-y>0 \\ x-3y+30 \end{cases} \). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
- A. Điểm \( D(1;1) \) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
- B. Điểm \( O(0;0) \) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
- C. Điểm \( B(5;3) \) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
- D. Điểm \( C(3;2) \) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Câu 13. Miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất là miền gạch chéo như hình vẽMệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Điểm \( A(2;1) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- B. Điểm \( B\left(-1;\frac{1}{2}\right) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- C. Điểm \( C(3;2) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- D. Điểm \( D(1;-1) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 14. Miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất là miền gạch chéo như hình vẽMệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Điểm \( A(1;1) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- B. Điểm \( B(0;3) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- C. Điểm \( C(3;5) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- D. Điểm \( D(1;2) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 15. Miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất là miền gạch chéo như hình vẽMệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Điểm \( A(-1;1) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- B. Điểm \( B\left(-\frac{1}{3};3\right) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- C. Điểm \( C(0;2) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- D. Điểm \( D(1;-1) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 16. Miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất là miền gạch chéo như hình vẽMệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Điểm \( A(-1;2) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- B. Điểm \( B(0;0) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- C. Điểm \( C(-3;5) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- D. Điểm \( D(-1;4) \) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 17. Miền gạch chéo nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình\( \begin{cases} -x+4y \ge 0 \\ -2x+y \le 0 \\ x+3y \le 7 \\ x \le 3 \end{cases} \)
- A. Hình A
- B. Hình B
- C. Hình C
- D. Hình D
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( F=y-x \) trên miền xác định bởi hệ \( \begin{cases} y-2x \le 2 \\ 2y-x \ge 4 \\ x+y \le 5 \end{cases} \) là
- A. \( \min F=1 \) khi \( x=2,\ y=3 \).
- B. \( \min F=2 \) khi \( x=0,\ y=2 \).
- C. \( \min F=3 \) khi \( x=1,\ y=4 \).
- D. \( \min F=0 \) khi \( x=0,\ y=0 \).
Câu 19. Cho miền gạch chéo như hình vẽ dưới đâyMiền trên đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
- A. \( \begin{cases} 2x+y>1 \\ -x+2y6 \end{cases} \)
- B. \( \begin{cases} 2x+y>1 \\ -x+2y-6 \end{cases} \)
- C. \( \begin{cases} 2x+y
- D. \( \begin{cases} 2x+y>1 \\ x-2y6 \end{cases} \)
Câu 20. Miền tam giác \( ABC \) kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
- A. \( \begin{cases} y \ge 0 \\ 5x-4y \ge 10 \\ 5x+4y \le 10 \end{cases} \)
- B. \( \begin{cases} x > 0 \\ 5x-4y \le 10 \\ 4x+5y \le 10 \end{cases} \)
- C. \( \begin{cases} x \ge 0 \\ 4x-5y \le 10 \\ 5x+4y \le 10 \end{cases} \)
- D. \( \begin{cases} x \ge 0 \\ 5x-4y \le 10 \\ 4x+5y \le 10 \end{cases} \)
Câu 21. Miền nghiệm của bất phương trình \( x+2y-4>0 \) là phần không bị gạch trong hình nào sau đây?
- A. Hình A
- B. Hình B
- C. Hình C
- D. Hình D
Câu 22. Một phân xưởng có hai máy đặc chủng \( M_1, M_2 \) sản xuất hai loại sản phẩm ký hiệu là \( A \) và \( B \). Một tấn sản phẩm loại \( A \) lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại \( B \) lãi \( 1,6 \) triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại \( A \) phải dùng máy \( M_1 \) trong 3 giờ và máy \( M_2 \) trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại \( B \) phải dùng máy \( M_1 \) trong 1 giờ và máy \( M_2 \) trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy \( M_1 \) làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy \( M_2 \) làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi s...
- A. \( 6,8 \) triệu đồng.
- B. 4 triệu đồng.
- C. \( 6,4 \) triệu đồng.
- D. 8 triệu đồng.
Câu 23. Miền nghiệm của bất phương trình \( x+y-2>0 \) là phần không bị gạch trong hình nào sau đây?
- A. Hình A
- B. Hình B
- C. Hình C
- D. Hình D
Câu 24. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất \( A \) và 9 kg chất \( B \). Từ mỗi tấn nguyên liệu loại \( I \) giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất \( A \) và \( 0,6 \) kg chất \( B \). Từ mỗi tấn nguyên liệu loại \( II \) giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất \( A \) và \( 1,5 \) kg chất \( B \). Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại \( I \) và không quá 9 tấn nguyên liệu loại \( II \).
- A. 5 tấn nguyên liệu loại \( I \) và 4 tấn nguyên liệu loại \( II \)
- B. 10 tấn nguyên liệu loại \( I \) và 2 tấn nguyên liệu loại \( II \)
- C. 10 tấn nguyên liệu loại \( I \) và 9 tấn nguyên liệu loại \( II \)
- D. Cả ba đáp án đều sai.
