Toán 11 - Kiểm tra giữa kì 1 (lượng giác, thống kê ghép nhóm, hình chóp)
Chú ý: Bạn phải tiến hành đăng nhập để làm đề thi này.
Tạo đề thi, làm bài thi, theo dõi kết quả ngay trên điện thoại — mọi lúc mọi nơi!
Tải trên Google Play Tải trên App StoreNội dung đề thi: Toán 11 - Kiểm tra giữa kì 1 (lượng giác, thống kê ghép nhóm, hình chóp)
Xem trước 25/50 câu hỏi trong đề. Bấm Vào thi để làm bài trực tuyến, được chấm điểm và xem đáp án chi tiết.
Câu 1. Bán kính Trái Đất được coi là 6378 km. Độ dài cung kinh tuyến nối hai địa điểm cùng nằm trên một kinh tuyến có vĩ độ chênh lệch nhau \(\Delta\varphi = 10^\circ 30'\) gần nhất với giá trị nào (km)?
- A. 1058
- B. 1169
- C. 2087
- D. 1275
Câu 2. Một bánh xe có bán kính 15 cm. Độ dài cung tròn ứng với góc tâm \(120^\circ\) là bao nhiêu (cm, làm tròn đến hàng phần mười)?
- A. 62,8
- B. 47,1
- C. 15,7
- D. 31,4
Câu 3. Thời gian chiếu sáng của Mặt Trời ở một thành phố vào ngày thứ \(t\) được tính bởi \(y = 12 + 3\sin\left[\dfrac{2\pi}{365}(t-80)\right]\) (giờ). Vào ngày thứ 60 của năm, số giờ có Mặt Trời chiếu sáng là (làm tròn đến hàng phần mười):
- A. 11,0
- B. 13,0
- C. 12,0
- D. 9,0
Câu 4. Với \(y = 12 + 2{,}5\sin\left[\dfrac{2\pi}{365}(t-80)\right]\) (giờ), vào ngày thứ 172 của năm thành phố có bao nhiêu giờ Mặt Trời chiếu sáng (làm tròn đến hàng phần mười)?
- A. 9,5
- B. 12,0
- C. 14,5
- D. 13,5
Câu 5. Số giờ có Mặt Trời chiếu sáng tại một vùng miền núi vào ngày thứ \(t\) là \(y = 11 + 2\sin\left[\dfrac{2\pi}{365}(t-100)\right]\) (giờ). Vào ngày thứ 100 của năm, số giờ chiếu sáng là:
- A. 13
- B. 11
- C. 9
- D. 12
Câu 6. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan\alpha = 2\). Giá trị của \(P = \tan 2\alpha\) (làm tròn đến hàng phần trăm) là:
- A. \(1{,}33\)
- B. \(0{,}75\)
- C. \(-0{,}75\)
- D. \(-1{,}33\)
Câu 7. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan\alpha = 0{,}5\). Giá trị của \(P = \tan 2\alpha\) (làm tròn đến hàng phần trăm) là:
- A. \(1{,}33\)
- B. \(0{,}75\)
- C. \(-1{,}33\)
- D. \(2{,}67\)
Câu 8. Cho \(\cot\alpha = 2\). Giá trị của \(P = \dfrac{4\sin\alpha + 3\cos\alpha}{\sin\alpha - 2\cos\alpha}\) (làm tròn đến hàng phần trăm) là:
- A. \(3{,}33\)
- B. \(2\)
- C. \(-3{,}33\)
- D. \(-2\)
Câu 9. Cho \(\cot\alpha = -3\). Giá trị của \(P = \dfrac{2\sin\alpha - \cos\alpha}{3\sin\alpha + 2\cos\alpha}\) (làm tròn đến hàng phần trăm) là:
- A. \(1{,}67\)
- B. \(-1{,}67\)
- C. \(0{,}6\)
- D. \(-0{,}6\)
Câu 10. Cho \(\cot\alpha = 0{,}5\). Giá trị của \(P = \dfrac{6\sin\alpha - 2\cos\alpha}{4\sin\alpha + \cos\alpha}\) (làm tròn đến hàng phần trăm) là:
- A. \(0{,}90\)
- B. \(1{,}25\)
- C. \(2{,}22\)
- D. \(1{,}11\)
Câu 11. Cho \(\cos\alpha = \dfrac{2}{3}\). Giá trị của \(P = \cos 2\alpha\) (làm tròn đến hàng phần trăm) là:
- A. \(-0{,}11\)
- B. \(0{,}11\)
- C. \(0{,}78\)
- D. \(-0{,}78\)
Câu 12. Cho \(\cos\alpha = -\dfrac{1}{4}\). Giá trị của \(P = \cos 2\alpha\) (làm tròn đến hàng phần trăm) là:
- A. \(0{,}88\)
- B. \(-0{,}75\)
- C. \(-0{,}88\)
- D. \(0{,}13\)
Câu 13. Cho \(\sin\alpha = \dfrac{3}{5}\). Giá trị của \(P = \cos 2\alpha\) là:
- A. \(-0{,}28\)
- B. \(0{,}28\)
- C. \(0{,}96\)
- D. \(0{,}64\)
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2\sin x - 1 = m\) có nghiệm?
- A. 3
- B. 4
- C. 6
- D. 5
Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(5 - 2\sin x = m\) có nghiệm?
- A. 5
- B. 3
- C. 4
- D. 7
Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 8\cos^2 x + 3\sin^2 x\) là:
- A. 11
- B. 3
- C. 8
- D. 5
Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2\cos^2 x - 7\sin^2 x\) là:
- A. \(-7\)
- B. \(2\)
- C. \(9\)
- D. \(-5\)
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 5 - 4\cos^2 x\) là:
- A. 9
- B. 1
- C. 4
- D. 5
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 4\sin\left(x - \dfrac{\pi}{3}\right) - 5\) là:
- A. \(-9\)
- B. \(-1\)
- C. \(-5\)
- D. \(-4\)
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\cos\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right) + 1\) là:
- A. \(1\)
- B. \(-2\)
- C. \(-1\)
- D. \(3\)
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = -3\sin\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right) + 2\) là:
- A. \(-3\)
- B. \(-1\)
- C. \(5\)
- D. \(-5\)
Câu 22. Độ cao của gầu nước theo thời gian \(x\) (phút) cho bởi \(y = 3 + 2\sin\left(4\pi x - \dfrac{\pi}{3}\right)\). Chu kỳ quay hết 1 vòng của guồng nước là bao nhiêu giây?
- A. 60
- B. 15
- C. 0,5
- D. 30
Câu 23. Độ cao của điểm gắn trên guồng nước biến thiên theo \(y = 2 + 1{,}8\sin\left(\dfrac{\pi x}{30} + \dfrac{\pi}{6}\right)\) (\(x\) tính bằng giây). Chu kỳ quay hết 1 vòng là bao nhiêu giây?
- A. 60
- B. 30
- C. 120
- D. 15
Câu 24. Một guồng nước quay đều với phương trình \(y = 2{,}5 + 2\sin(6\pi x)\) (\(x\) tính bằng phút). Chu kỳ quay hết 1 vòng là bao nhiêu giây?
- A. 10
- B. 30
- C. 20
- D. 60
Câu 25. Số nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) trên khoảng \((0; 6\pi)\) là:
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 6
… và còn 25 câu nữa. Bấm Vào thi phía trên để làm toàn bộ 50 câu và xem đáp án.
