\section*{LUYỆN TẬP CHUNG $1$}
Tạo đề thi, làm bài thi, theo dõi kết quả ngay trên điện thoại — mọi lúc mọi nơi!
Tải trên Google Play Tải trên App StoreNội dung đề thi: \section*{LUYỆN TẬP CHUNG $1$}
Xem trước 25/30 câu hỏi trong đề. Bấm Vào thi để làm bài trực tuyến, được chấm điểm và xem đáp án chi tiết.
Câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn là
- A. $y+3 x=5$.
- B. $x-3 y=2$.
- C. $2 x+4 y-6=0$.
- D. Cả $3$ đáp án trên.
Câu 2. Vì phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ là hệ thức dạng $$a x+b y=c$$ Trong đó $a, b$ và $c$ là các số đã biết $(a \neq 0$ hoặc $b \neq 0)$. Phương trình bậc nhất hai ẩn là
- A. $\sqrt{y}-2 x-7=0$.
- B. $\sqrt{x}-3 y=2$.
- C. $x-\sqrt{5} y-8=0$.
- D. $x^{2}+y-7=0$.
Câu 3. Vì phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ là hệ thức dạng $$a x+b y=c$$ Trong đó $a, b$ và $c$ là các số đã biết $(a \neq 0$ hoặc $b \neq 0)$. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn
- A. $x+y=3$.
- B. $2 x-5 y=0$.
- C. $7 x-3 y-11=0$.
- D. $x^{2}-y=3$.
Câu 4. Vì phương trình $x^{2}-y=3$ có bậc là $2$ Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình $x-3 y=1$ ?
- A. (4;1).
- B. (2;0).
- C. (1;2).
- D. (2;-1).
Câu 5. Xét $x=4$ và $y=1 \Rightarrow x=3.1+1=4(T M)$ Do đó cặp số (4;1) là nghiệm của phương trình Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình $3 x-4 y+5=0$ ?
- A. (1;2).
- B. (5;5).
- C. $\left(0 ; \frac{5}{4}\right)$.
- D. Cả $3$ đáp án trên.
Câu 6. Xét $x=0$ và $y=\frac{5}{4} \Rightarrow x=\left(4 \cdot \frac{5}{4}-5\right): 3=0(T M)$ Do đó cặp số $\left(0 ; \frac{5}{4}\right)$ là nghiệm của phương trình Phương trình $-5 x+y=0$ có bao nhiêu nghiệm?
- A. Phương trình vô nghiệm.
- B. Phương trình có một nghiệm.
- C. Phương trình có hai nghiệm.
- D. Phương trình có vô số nghiệm.
Câu 7. Phương trình có vô số nghiệm vì với mỗi giá trị của $x$ cho ta một giá trị của $y$ Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3 x+0 y=12$ là
- A. $\left\{\begin{array}{l}x \in \mathbb{R} \\ y=-4\end{array}\right.$
- B. $\left\{\begin{array}{l}x \in \mathbb{R} \\ y=4\end{array}\right.$
- C. $\left\{\begin{array}{l}y \in \mathbb{R} \\ x=-4\end{array}\right.$
- D. $\left\{\begin{array}{l}y \in \mathbb{R} \\ x=4\end{array}\right.$
Câu 8. $$3 x+0 y=12 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} y \in \mathbb{R} \end{array}\right.$$ Giá trị của $a$ để phương trình $a x-3 y=6$ có nghiệm (1;-2) là
- A. $a=3$
- B. $a=2$
- C. $a=0$
- D. $a=-3$
Câu 9. Thay $x=1 ; y=-2$ vào phương trình $a x-3 y=6$ ta được: $a .1-3 .(-2)=6 \Rightarrow a=0$ Giá trị của $a$ để phương trình $3 y+2 a x=0$ có nghiệm $\left(1 ; \frac{-2}{3}\right)$ là
- A. $a=-3$
- B. $a=2$
- C. $a=0$
- D. $a=1$
Câu 10. Giá trị của $m$ để phương trình $4 m x-3 y=-8$ có nghiệm (2;0) là
- A. $m=1$
- B. $m=-1$
- C. $m=-2$
- D. $m=2$
Câu 11. Thay $x=2 ; y=0$ vào phương trình $4 m x-3 y=-8$ ta được: 4.m. $2-3.0=-8 \Rightarrow m=-1$ Giá trị của $m$ để phương trình $2 x+8 y=-3 m$ có nghiệm $(-5 ;-1)$ là
- A. $m \neq-6$
- B. $m=-6$
- C. $m \neq 6$
- D. $m=6$
Câu 12. Thay $x=-5 ; y=-1$ vào phương trình $2 x+8 y=-3 m$ ta được: $$2 \cdot(-5)+8 \cdot(-1)=-3 \cdot m \Rightarrow m=6$$ Tập nghiệm của phương trình $-x+y=3$ là
- A. $S=\{(x ;-x-3) \mid x \in \mathbb{R}\}$.
- B. $S=\{(x ;-x+3) \mid x \in \mathbb{R}\}$.
- C. $S=\{(x ; x+3) \mid x \in \mathbb{R}\}$.
- D. $S=\{(x+3 ; x) \mid x \in \mathbb{R}\}$.
Câu 13. $$-x+y=3 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \in \mathbb{R} \\ \end{array}\right.$$ Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3 x+y=5 \\ x-2 y=-3\end{array}\right.$ là
- A. (2;1).
- B. (1;2).
- C. (-1;2).
- D. $\left(\frac{2}{7} ; \frac{23}{14}\right)$.
Câu 14. $$\begin{aligned} & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} 3 \cdot(2 y-3)+y=5 \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \end{aligned}$$ Vậy hệ đã cho có nghiệm là (1;2). Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-2 x+3 y=-1 \\ 3 x-4 y=2\end{array}\right.$ là
- A. (2;1).
- B. (-2;1).
- C. (-1;2).
- D. (1;2).
Câu 15. $$\left\{\begin{array}{l} -2 x+3 y=-1 \\ \end{array}\right.$$ $$\begin{aligned} & \left\{\begin{array}{l} -6 x+9 y=-3 \\ \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \end{aligned}$$ Vậy hệ đã cho có nghiệm là (2;1). Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=-7 \\ 2 x-y=1\end{array}\right.$ có nghiệm là
- A. (2;-5).
- B. (-2;5).
- C. (-2;-5).
- D. (5;2).
Câu 16. $$\begin{aligned} & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \end{aligned}$$ Vậy hệ đã cho có nghiệm là (-2;-5). Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y=-1 \\ 3 x-4 y=7\end{array}\right.$ có nghiệm là
- A. $\left(\frac{2}{3} ; 1\right)$.
- B. (1;1).
- C. (-1;1).
- D. (1;-1).
Câu 17. $$\begin{aligned} & \left\{\begin{array}{l} 2 x+3 y=-1 \\ \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} 6 x+9 y=-3 \\ \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} 17 y=-17 \\ \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} 2 x+3 \cdot(-1)=-1 \end{array}\right. \end{aligned}$$ $\left\{\begin{array}{l}y=-1 \\ x=1\end{array}\right.$ Vậy hệ đã cho có nghiệm là (1;-1). Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-0,5 x+0,5 y=1 \\ -2 x+2 y=8\end{array}\right.$ là
- A. $2$.
- B. Vô số nghiệm.
- C. $1$.
- D. $0$.
Câu 18. $$\begin{aligned} & \left\{\begin{array}{l} -0,5 x+0,5 y=1 \\ \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \end{aligned}$$ Vậy hệ đã cho vô nghiệm. Cặp số (4;2) là nghiệm của hệ phương trình
- A. $\left\{\begin{array}{l}x-y=2 \\ x-5 y=4\end{array}\right.$.
- B. $\left\{\begin{array}{l}x+y=6 \\ 2 x-5 y=8\end{array}\right.$.
- C. $\left\{\begin{array}{l}x+y=6 \\ x-y=2\end{array}\right.$.
- D. $\left\{\begin{array}{l}x-y=2 \\ 3 x+2 y=5\end{array}\right.$.
Câu 19. Giải các hệ ta được: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=2 \\ x-5 y=4\end{array}\right.$ có nghiệm là $\left(\frac{3}{2} ; \frac{-1}{2}\right)$; Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=6 \\ 2 x-5 y=8\end{array}\right.$ có nghiệm là $\left(\frac{38}{7} ; \frac{4}{7}\right)$; Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=6 \\ x-y=2\end{array}\right.$ có nghiệm là (4;2); Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=2 \\ 3 x+2 y=5\end{array}\right.$ có nghiệm là $\left(\frac{9}{5} ; \frac{-1}{5}\right)$. Cặp số (1;-2) không là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
- A. $\left\{\begin{array}{l}2 x-y=4 \\ x+y=-3\end{array}\right.$.
- B. $\left\{\begin{array}{l}2 x+y=0 \\ x-y=3\end{array}\right.$.
- C. $\left\{\begin{array}{l}x+2 y=-3 \\ 2 x-y=4\end{array}\right.$.
- D. $\left\{\begin{array}{l}3 x+y=1 \\ 3 x-y=5\end{array}\right.$.
Câu 20. Giải các hệ ta được: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2 x-y=4 \\ x+y=-3\end{array}\right.$ có nghiệm là $\left(\frac{1}{3} ; \frac{-10}{3}\right)$. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}(3 x+2)(2 y-3)=6 x y \\ (4 x+5)(y-5)=4 x y\end{array}\right.$ có nghiệm là
- A. (-2;3).
- B. (-3;-2).
- C. (2;3).
- D. (-2;-3).
Câu 21. $$\begin{aligned} & \left\{\begin{array}{l} (3 x+2)(2 y-3)=6 x y \\ (4 x+5)(y-5)=4 x y \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} 6 x y-9 x+4 y-6=6 x y \\ 4 x y-20 x+5 y-25=4 x y \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} -9 x+4 y=6 \\ -20 x+5 y=25 \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} -9 x+4 y=6 \\ \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} -9 x+4 y=6 \\ -16 x+4 y=20 \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} \end{array}\right. \end{aligned}$$ Vậy hệ đã cho có nghiệm là $(-2 ;-3)$. Biết hệ phương trình $\left\{\begi...
- A. $18$.
- B. $8$.
- C. $0$.
- D. $16$.
Câu 22. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4 x+y=6 \\ x-3 y=8\end{array}\right.$ ta được nghiệm là $\left(x_{0} ; y_{0}\right)=(2 ;-2)$; Vậy $x_{0}^{2}+y_{0}^{2}=2^{2}+(-2)^{2}=8$ Biết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2 y=7 \\ 3 x+y=0\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất $\left(x_{0} ; y_{0}\right)$ thì $4 x_{0}+y_{0}$ bằng
- A. $1$.
- B. $2$.
- C. -2.
- D. -11.
Câu 23. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2 y=7 \\ 3 x+y=0\end{array}\right.$ ta được nghiệm là $\left(x_{0} ; y_{0}\right)=(1 ;-3)$; Vậy $4 x_{0}+y_{0}=4.1+(-3)=1$. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}a x+b y=1 \\ a x-(b-2) y=1\end{array}\right.$ có nghiệm là (1;-2) thì giá trị của $a$ và $b$ lần lượt bằng
- A. $a=3 ; b=1$.
- B. $a=\frac{5}{2} ; b=\frac{1}{2}$.
- C. $a=1 ; b=3$.
- D. $a=-3 ; b=1$.
Câu 24. Vì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}a x+b y=1 \\ a x-(b-2) y=1\end{array}\right.$ có nghiệm là (1;-2) nên ta có $\left\{\begin{array}{l}a-2 b=1 \\ a+2(b-2)=1\end{array}\right.$ Giải hệ ta được nghiệm là $(a ; b)=(3 ; 1)$. Biết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}a x+b y=9 \\ (a-2) x+(2 b+1) y=5\end{array}\right.$ có nghiệm là (3;-1) thì giá trị của $P=3 a-4 b$ bằng
- A. $9$.
- B. $18$.
- C. $28$.
- D. $20$.
Câu 25. Vì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}a x+b y=9 \\ (a-2) x+(2 b+1) y=5\end{array}\right.$ có nghiệm là (3;-1) nên ta có $\left\{\begin{array}{l}3 a-b=9 \\ 3(a-2)-(2 b+1)=5\end{array}\right.$ Giải hệ ta được nghiệm là $(a ; b)=(2 ;-3)$. Khi đó $P=3 a-4 b=3.2-4 .(-3)=18$. Xác định $a$ và $b$ để đồ thị của hàm số $y=a x+b$ đi qua hai điểm $A$ và $B$ trong mỗi trường hợp sau:
- A. $A(2 ;-2)$ và $B(-1 ; 3)$
- B. $A(-4 ;-2)$ và $B(2 ; 1)$
- C. $A(3 ;-1)$ và $B(-3 ; 2)$
- D. $A(\sqrt{3} ; 2)$ và $B(0 ; 2)$
… và còn 5 câu nữa. Bấm Vào thi phía trên để làm toàn bộ 30 câu và xem đáp án.
