Toán 12 - Đề kiểm tra học kì I
Tạo đề thi, làm bài thi, theo dõi kết quả ngay trên điện thoại — mọi lúc mọi nơi!
Tải trên Google Play Tải trên App StoreNội dung đề thi: Toán 12 - Đề kiểm tra học kì I
Xem trước 25/28 câu hỏi trong đề. Bấm Vào thi để làm bài trực tuyến, được chấm điểm và xem đáp án chi tiết.
Câu 1. Mỗi ngày bác Ngọc đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Ngọc trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
- A. \( 0,12 \).
- B. \( 0,11 \).
- C. \( 1,14 \).
- D. \( 0,1 \).
Câu 2. Trong không gian \( Oxyz \), cho \( \vec{u} = \vec{i} + 2\vec{k} \). Tọa độ của \( \vec{u} + \vec{j} \) là
- A. \( \vec{u} = (2;1;0) \).
- B. \( \vec{u} = (1;1;2) \).
- C. \( \vec{u} = (1;2;1) \).
- D. \( \vec{u} = (0;2;1) \).
Câu 3. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \( y = \dfrac{3-5x}{x-1} \) có phương trình là
- A. \( x = -5 \).
- B. \( y = -5 \).
- C. \( y = 5 \).
- D. \( x = 5 \).
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = -x^4 + 2x^2 + 3 \) trên \( [-1;1] \) bằng
- A. \( 3 \).
- B. \( 0 \).
- C. \( 2 \).
- D. \( 4 \).
Câu 5. Trong không gian \( Oxyz \), cho hai điểm \( A(3;2;-4) \) và \( B(1;-4;5) \). Tọa độ của điểm \( K \) thỏa \( \overrightarrow{KA} = 2\overrightarrow{KB} \) là
- A. \( (-1;10;14) \).
- B. \( (-1;10;-6) \).
- C. \( (-1;-10;6) \).
- D. \( (-1;-10;14) \).
Câu 6. Trong không gian \( Oxyz \), cho điểm \( A(2;-3;5) \). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \( \cos(\overrightarrow{OA};\vec{i}-\vec{j}) = \dfrac{-1}{\sqrt{76}} \).
- B. \( \cos(\overrightarrow{OA};\vec{i}) = \dfrac{2}{\sqrt{38}} \).
- C. \( \cos(\overrightarrow{OA};\vec{k}) = \dfrac{5}{\sqrt{38}} \).
- D. \( \cos(\overrightarrow{OA};\vec{j}) = -\dfrac{3}{\sqrt{38}} \).
Câu 7. Cho hàm số \( y = f(x) \) xác định trên \( \mathbb{R}\setminus\{0\} \), có đồ thị như hình vẽ bên dưới.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \( (0;1) \).
- B. \( (-\infty;-1) \).
- C. \( (-\infty;0) \).
- D. \( (0;+\infty) \).
Câu 8. Cho hình hộp \( ABCD.A'B'C'D' \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD} = \vec{0} \).
- B. \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'} = \vec{0} \).
- C. \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'} \).
- D. \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC} \).
Câu 9. Trong không gian \( Oxyz \), cho tam giác \( ABC \) biết \( A(1;4;-3) \) và có trọng tâm \( G(-1;2;5) \). Xác định tọa độ của \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \).
- A. \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} = (-6;6;-24) \).
- B. \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} = (-6;6;24) \).
- C. \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} = (-6;-6;24) \).
- D. \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} = (-6;-6;-24) \).
Câu 10. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm lớn hơn \( -1 \) của phương trình \( f(x) = 1 \) là
- A. \( 0 \).
- B. \( 1 \).
- C. \( 3 \).
- D. \( 2 \).
Câu 11. Khảo sát mức chi tiêu (đơn vị: nghìn đồng) của 70 khách hàng khi mua bánh tại một tiệm bánh trong một ngày. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
- A. \( 18 \).
- B. \( 17 \).
- C. \( 19 \).
- D. \( 16 \).
Câu 12. Cho tứ diện \( ABCD \). Gọi \( M, N \) lần lượt là trung điểm của \( AD \) và \( BC \). Tổng \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC} \) bằng
- A. \( \overrightarrow{MN} \).
- B. \( 2\overrightarrow{AC} \).
- C. \( 2\overrightarrow{MN} \).
- D. \( \vec{0} \).
Câu 13. Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \) có đồ thị \( (C) \) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.a) \( a > 0 \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 14. Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \) có đồ thị \( (C) \) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.b) Tâm đối xứng \( I \) của đồ thị \( (C) \) có tung độ bằng \( 2 \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 15. Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \) có đồ thị \( (C) \) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.c) \( y = f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 16. Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \) có đồ thị \( (C) \) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.d) Gọi \( A, B \) lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị \( (C) \) và \( M, N \) là giao điểm của đồ thị \( (C) \) với trục \( Ox \) ( (xm< 2
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 17. Trong không gian \( Oxyz \) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là mét), mặt đất được coi là trùng với mặt phẳng \( (Oxy) \). Một khinh khí cầu xuất phát từ \( O(0;0;0) \) chuyển động thẳng đến điểm \( A(-38;5;4) \), sau đó khinh khí cầu tiếp tục chuyển động thẳng đến điểm \( B(638;-101;426) \) với tốc độ \( 4 \) m/s.a) Khi khinh khí cầu ở vị trí \( A \) thì nó cách vị trí xuất phát \( 38,54 \) m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 18. Trong không gian \( Oxyz \) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là mét), mặt đất được coi là trùng với mặt phẳng \( (Oxy) \). Một khinh khí cầu xuất phát từ \( O(0;0;0) \) chuyển động thẳng đến điểm \( A(-38;5;4) \), sau đó khinh khí cầu tiếp tục chuyển động thẳng đến điểm \( B(638;-101;426) \) với tốc độ \( 4 \) m/s.b) \( \overrightarrow{AB} = (676;-106;428) \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 19. Trong không gian \( Oxyz \) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là mét), mặt đất được coi là trùng với mặt phẳng \( (Oxy) \). Một khinh khí cầu xuất phát từ \( O(0;0;0) \) chuyển động thẳng đến điểm \( A(-38;5;4) \), sau đó khinh khí cầu tiếp tục chuyển động thẳng đến điểm \( B(638;-101;426) \) với tốc độ \( 4 \) m/s.c) Thời gian khinh khí cầu bay từ \( A \) đến \( B \) là \( 3 \) phút \( 21 \) giây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của giây).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 20. Trong không gian \( Oxyz \) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là mét), mặt đất được coi là trùng với mặt phẳng \( (Oxy) \). Một khinh khí cầu xuất phát từ \( O(0;0;0) \) chuyển động thẳng đến điểm \( A(-38;5;4) \), sau đó khinh khí cầu tiếp tục chuyển động thẳng đến điểm \( B(638;-101;426) \) với tốc độ \( 4 \) m/s.d) Khi di chuyển từ \( A \) đến \( B \) được một nửa đoạn đường thì khinh khí cầu cách mặt đất \( 215 \) m.
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 21. Trong không gian \( Oxyz \), cho bốn điểm \( A(2;-3;7) \), \( B(0;4;1) \), \( C(3;0;5) \) và \( D(3;3;3) \).a) Tọa độ trọng tâm \( G \) của tam giác \( ABC \) là \( G\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{13}{3}\right) \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 22. Trong không gian \( Oxyz \), cho bốn điểm \( A(2;-3;7) \), \( B(0;4;1) \), \( C(3;0;5) \) và \( D(3;3;3) \).b) Gọi \( E, F \) lần lượt là trung điểm hai cạnh \( AB \) và \( CD \). Khi đó độ dài \( EF = \sqrt{8} \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 23. Trong không gian \( Oxyz \), cho bốn điểm \( A(2;-3;7) \), \( B(0;4;1) \), \( C(3;0;5) \) và \( D(3;3;3) \).c) \( \widehat{ACB} \) là góc nhọn.
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 24. Trong không gian \( Oxyz \), cho bốn điểm \( A(2;-3;7) \), \( B(0;4;1) \), \( C(3;0;5) \) và \( D(3;3;3) \).d) \( M(a;b;c) \) là điểm thuộc trục tung sao cho biểu thức \( |\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}| \) đạt giá trị nhỏ nhất là \( m \). Khi đó \( \dfrac{a+b+c}{m} < 0,06 \).
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 25. Cho hàm số \( y = f(x) = \dfrac{2x^2+x}{x+1} \) có đồ thị \( (C) \).a) Đồ thị \( (C) \) có tiệm cận đứng là đường thẳng \( x = -1 \).
- A. Đúng
- B. Sai
… và còn 3 câu nữa. Bấm Vào thi phía trên để làm toàn bộ 28 câu và xem đáp án.
